Indice degli argomenti

  • Matematica e Statistica per la biologia - Prof. Daniela Tondini - a.a. 2014/2015

    Daniela Tondini è Ricercatrice Confermata in Matematiche Complementari (MAT/04) presso la Facoltà di Scienze Politiche dell’Università degli Studi di Teramo dal 2004.
    La sua formazione culturale è di tipo umanistico-scientifica: ha frequentato il Liceo Classico “Melchiorre Delfico” a Teramo, si è laureata in Matematica presso l’Università degli Studi de L’Aquila ed ha conseguito, nel 2004, il Dottorato di Ricerca in “Epistemologia e Didattica della Matematica” presso l’Università degli Studi di Teramo con una tesi dal titolo “Sulle geometrie non-euclidee ed alcune loro varianti discrete”.
    Dal 1997 ha tenuto sempre un corso di Matematica presso la Facoltà di Scienze Politiche dell’Università degli Studi di Teramo.
    Nel 2000 è risultata vincitrice del concorso a cattedre in Matematica e Fisica ed ha preso servizio presso il Liceo Classico di Teramo; si è poi collocata in aspettativa in quanto vincitrice, per due anni consecutivi, di un assegno di ricerca presso l'Ateneo teramano.
    Nel 2000 ha conseguito il diploma del Corso di Specializzazione Polivalente per insegnanti di sostegno presso l’Ateneo teramano.
    Nel 2003 è stata chiamata a far parte del gruppo di lavoro per la produzione di materiali didattici di Matematica e Fisica per le Scuole Medie di secondo grado, organizzato, su designazione del MIUR, dal Liceo Scientifico Statale “Vallisneri” di Lucca.
    Dal 2004 è titolare dell’insegnamento di Matematica per l’economia, ora Fondamenti di Matematica.
    Dal 2006 al 2010 ha fatto parte, sia del collegio dei docenti di vari cicli di dottorato istituiti presso l’allora Dipartimento di Scienze della Comunicazione, sia della commissione per le prove di ammissione agli stessi.
    Dal 2010 ha la delega all’orientamento per la Facoltà di Scienze Politiche ed è rappresentante dei Ricercatori nel Consiglio di Facoltà.
    Nel 2011, spinta dalla passione per il pianoforte, considerata anche l’affinità tra la matematica e la musica, ha conseguito la licenza di solfeggio presso l’istituto musicale “Gaetano Braga” di Teramo.
    Nel 2013 è stata nominata dall’Ufficio Scolastico Regionale Presidente di Commissione per gli esami di Stato conclusivi dei corsi di studio di Istruzione Secondaria Superiore.
    Nell'a.a. 2013/2014 le è stato assegnato anche il corso di "Matematica e Statistica per la biologia" presso il Corso di Laurea in Tutela e Benessere Animale della Facoltà di Medicina Veterinaria dell'Ateneo teramano.
    Dal 2014 ha la delega alla disabilità e al placement per la Facoltà di Scienze Politiche.

    II suoi interessi scientifici, iniziati durante la tesi di laurea, si sviluppano sostanzialmente in quattro settori tra loro strettamente collegati, primo fra tutti quello relativo alla Critica dei Fondamenti della Matematica, in particolare della Geometria, agganciata alla Protezione dell’Informazione e alla Didattica e Storia della Matematica. Si è occupata, infatti, dapprima delle geometrie non-euclidee e poi della risoluzione delle equazioni algebriche di vario grado per sconfinare nella storia locale, con particolare riguardo all’Osservatorio Astronomico di Collurania di Teramo. A tal riguardo ha scritto un libro “Geodesia, Astronomia e Matematica in Giovanni de Berardinis”. Nel 2008 gli interessi scientifici si sono spostati verso le problematiche inerenti i mercati energetici e finanziari con particolare riguardo al settore delle energie rinnovabili e alla realizzazione di modelli matematici usati per descrivere le dinamiche dei prezzi dell’elettricità nei mercati deregolamentati.

    OBIETTIVI DEL CORSO, PREREQUISITI E PROPEDEUTICITA'

    • Obiettivi formativi generali: L’obiettivo principale del corso è quello di fornire allo studente, anche da un punto di vista storico, tutte quelle nozioni della matematica che gli consentano uno studio più sereno delle discipline di tipo biologico; sarà poi instradato verso l’analisi, l’interpretazione e l’utilizzo dei più semplici modelli matematici applicati al settore della biologia. Nella prima parte del corso ci si occuperà dello studio, sia delle principali funzioni, utilizzate nel settore più strettamente biologico, sia dell’algebra matriciale. Nella seconda parte del corso, invece, verranno introdotte le principali nozioni di probabilità e statistica, al fine di mettere i futuri laureati nella condizione di saper utilizzare alcuni specifici strumenti di calcolo.
    • Prerequisiti: Calcolo algebrico: insieme dei numeri naturali, interi relativi e razionali; le operazioni di “somma” e “prodotto”; la relazione di “minore o uguale”; la sottrazione; la divisione; l’elevamento a potenza e la nozione di logaritmo: calcolo e principali proprietà; massimo comun divisore e minimo comune multiplo. Polinomi: prodotti notevoli (quadrato di un binomio, cubo di un binomio, prodotto somma per differenza); scomposizioni di polinomi di terzo grado (regola di Ruffini). Equazioni e disequazioni razionali intere fino al terzo grado; equazioni e disequazioni razionali fratte; equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Geometria analitica: piano cartesiano, retta e parabola.
    • Propedeuticità: Non sono previste propedeuticità ma si consiglia, allo studente, di sostenere l’esame di “Matematica e statistica per la biologia” prima di tutti quegli insegnamenti basati sui concetti fondamentali della matematica.

    INDICATORI DI DUBLINO PER UNITA' DIDATTICA

    UNITA' DIDATTICA 1: Studio di funzioni (polinomiali, razionali fratte, esponenziali, logaritmiche).

    Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali dell’analisi matematica, indispensabili per la comprensione di tutte quelle tematiche medico-biologiche, oggetto di studio di altre discipline.

    Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà essere in grado di utilizzare gli strumenti matematici appresi per comprendere e risolvere problemi di natura biologica.

    Autonomia di giudizio: Lo studente dovrà acquisire capacità analitiche e critiche in merito agli strumenti e alle regole sviluppate.

    Capacità di apprendimento: Lo studente, sulla base delle tecniche acquisite, dovrà essere in grado di affrontare problemi di natura sanitario-biologica e di approfondire le proprie competenze tramite la consultazione di pubblicazioni in tema e le informazioni reperibili da banche dati o in rete.

    UNITA' DIDATTICA 2: Algebra lineare.

    Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente dovrà conoscere gli strumenti fondamentali della geometria e dell’algebra lineare, in quanto utilizzati in buona parte degli studi successivi.

    Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite nella Unit anche alle altre discipline, servendosi degli esempi significativi e degli esercizi svolti durante le lezioni.

    Autonomia di giudizio: Lo studente dovrà essere in grado di individuare i metodi più appropriati per risolvere in maniera efficiente un problema di natura biologica.

    Abilità comunicative: Lo studente dovrà saper relazionare oralmente gli argomenti presentati nella Unit con un linguaggio tecnico appropriato ed un formalismo matematico corretto.

    Capacità di apprendimento: Lo studente dovrà saper applicare le conoscenze acquisite a contesti differenti da quelli presentati e saper approfondire gli argomenti trattati, utilizzando materiali diversi da quelli proposti.

    UNITA' DIDATTICA 3: Probabilità e statistica.

    Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali della probabilità e della statistica, indispensabili per la modellizzazione di eventi aleatori, ovvero di fenomeni il cui esito è incerto, al fine di comprendere meglio l’uso delle principali variabili aleatorie utilizzate in statistica.

    Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà essere in grado di utilizzare gli strumenti statistici appresi per comprendere e risolvere problemi di carattere biologico.

    Autonomia di giudizio: Lo studente dovrà acquisire capacità analitiche e critiche in merito agli strumenti e alle regole sviluppate.

    Capacità di apprendimento: Lo studente, sulla base delle tecniche acquisite, dovrà essere in grado di affrontare problemi di natura biologica e medica, nonché di approfondire le proprie competenze tramite la consultazione di pubblicazioni in tema e le informazioni reperibili da banche dati o in rete.

    LIBRI DI TESTO

    • D. Tondini, Fondamenti di matematica (volume zero), Aracne, Roma, 2014.
    • D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei, Matematica per le scienze della vita, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2011.
    • S. Blume, Matematica generale, Egea, Milano, 2007.
    • C. Giorgi, Introduzione alla Matematica, Maggioli, Rimini, 2012.
    • C. Iodice, Compendio di statistica, Edizioni Simone, Milano, 2007.
    • M.M. Triola, M.F. Triola, Fondamenti di statistica. Per le discipline biomediche, Pearson, Torino, 2013.

    MATERIALE DI APPROFONDIMENTO

    • D. Tondini, Dispense in formato pdf e slide sonorizzate, Piattaforma e-learning di Ateneo.

    PROVE INTERMEDIE

    Unità didattica 1: 28 Novembre 2014 ore 9.30 (primo parziale: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 2: 18 Dicembre 2014 ore 9.30 (secondo parziale: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 1: 9 Gennaio 2015 ore 9.30 (recupero primo parziale: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 2: 16 Gennaio 2015 ore 9.30 (recupero secondo parziale: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 3: 30 Gennaio 2015 ore 9.30 (terzo parziale: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 3: 12 Febbraio 2015 ore 9.30 (recupero terzo parziale: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 1+2+3: 31 Marzo 2015 ore 9.00 (I APPELLO: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 1+2+3: 28 Aprile 2015 ore 9.00 (II APPELLO: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 1+2+3: 26 Maggio 2015 ore 9.00 (III APPELLO: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 1+2+3: 30 Giugno 2015 ore 15.00 (IV APPELLO: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

  • Unità didattica 1: lo studio di funzioni (polinomiali, razionali fratte, esponenziali, logaritmiche)

    14/10/2014 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Argomenti trattati: presentazione del corso; introduzione allo studio di funzioni; funzioni polinomiali (prima parte)

    21/10/2014 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Argomenti trattati: funzioni polinomiali (seconda parte); funzioni razionali fratte (prima parte)

    28/10/2014 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Argomenti trattati: funzioni razionali fratte (seconda parte); funzioni esponenziali (prima parte)

    04/11/2014 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Interruzione della didattica per esami

    11/11/2014 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Argomenti trattati: funzioni esponenziali (seconda parte)

    18/11/2014 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Argomenti trattati: funzioni logaritmiche; esercitazione generale sullo studio di funzioni

    25/11/2014 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Argomenti trattati: esercizi di riepilogo sulle funzioni come preparazione al primo parziale

    28/11/2014 - Aula 15 (dalla lettera A alla lettera G) ed Aula 16 (dalla lettera H alla lettera Z) della Facoltà di Scienze Politiche (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Primo parziale (Unit 1)

    09/01/2015 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Recupero primo parziale (Unit 1)

  • Unità didattica 2: l'algebra lineare

    02/12/2014 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Argomenti trattati: definizione di matrice (matrice rettangolare e quadrata; matrice diagonale; matrice nulla; matrice identità; matrice trasposta; matrice simmetrica ed antisimmetrica); operazioni tra matrici (somma, differenza, prodotto righe per colonne); calcolo del determinante di una matrice fino al terzo ordine (regola di Sarrus); definizione di minore complementare e di complemento algebrico; calcolo del determinante di una matrice del quarto ordine (regola di Laplace)

    09/12/2014 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Argomenti trattati: calcolo della matrice inversa attraverso la matrice dei complementi algebrici; calcolo del rango di una matrice

    16/12/2014 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Argomenti trattati: definizione di vettore e di combinazione lineare tra vettori; vettori linearmente dipendenti ed indipendenti; esercitazione generale sull'algebra lineare

    18/12/2014 - Aula 5 (dalla lettera A alla lettera G) ed Aula 7 (dalla lettera H alla lettera Z) della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Secondo parziale (Unit 2)

    16/01/2015 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Recupero secondo parziale (Unit 2)

  • Unità didattica 3: probabilità e statistica

    13/01/2015 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Argomenti trattati: prime nozioni di calcolo delle probabilità; definizione di probabilità secondo la teoria classica di Laplace; applicazioni del calcolo combinatorio alla teoria della probabilità. Confronto tra la teoria classica della probabilità di Laplace, la teoria soggettivista di de Finetti e la teoria frequentista. Eventi incompatibili ed eventi indipendenti; evento unione ed evento intersezione; teorema della somma per eventi incompatibili e compatibili; teorema del prodotto per eventi indipendenti e dipendenti; probabilità condizionata. Probabilità correlate positivamente e negativamente. Teorema di Bayes

    20/01/2015

    Interruzione dell'attività didattica per esami

    23/01/2015 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Argomenti trattati: definizioni preliminari di statistica descrittiva; definizione ed esempi dei principali indici statistici (media aritmetica, media geometrica, media armonica, moda, devianza, varianza, scarto quadratico medio, quartili)

    27/01/2015 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Argomenti trattati: definizioni preliminari sul calcolo combinatorio; definizione ed esempi degli strumenti fondamentali del calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni, semplici e con ripetizione). Esercitazione generale sulla probabilità e statistica descrittiva

    30/01/2015 - Aula 15 (dalla lettera A alla lettera G) ed Aula 16 (dalla lettera H alla lettera Z) della Facoltà di Scienze Politiche (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/11.30

    Terzo parziale (Unit 3)

    12/02/2015 - Aula 12 della Facoltà di Giurisprudenza (Coste S. Agostino - Via Balzarini, 1) - 9.30/12.30

    Recupero terzo parziale (Unit 3)