Indice degli argomenti

  • Fondamenti di matematica - Prof.ssa Daniela Tondini - a.a. 2014/2015

    Daniela Tondini è Ricercatrice Confermata in Matematiche Complementari (MAT/04) presso la Facoltà di Scienze Politiche dell’Università degli Studi di Teramo dal 2004.
    La sua formazione culturale è di tipo umanistico-scientifica: ha frequentato il Liceo Classico “Melchiorre Delfico” a Teramo, si è laureata in Matematica presso l’Università degli Studi de L’Aquila ed ha conseguito, nel 2004, il Dottorato di Ricerca in “Epistemologia e Didattica della Matematica” presso l’Università degli Studi di Teramo con una tesi dal titolo “Sulle geometrie non-euclidee ed alcune loro varianti discrete”.
    Dal 1997 ha tenuto sempre un corso di Matematica presso la Facoltà di Scienze Politiche dell’Università degli Studi di Teramo.
    Nel 2000 è risultata vincitrice del concorso a cattedre in Matematica e Fisica ed ha preso servizio presso il Liceo Classico di Teramo; si è poi collocata in aspettativa in quanto vincitrice, per due anni consecutivi, di un assegno di ricerca presso l'Ateneo teramano.
    Nel 2000 ha conseguito il diploma del Corso di Specializzazione Polivalente per insegnanti di sostegno presso l’Ateneo teramano.
    Nel 2003 è stata chiamata a far parte del gruppo di lavoro per la produzione di materiali didattici di Matematica e Fisica per le Scuole Medie di secondo grado, organizzato, su designazione del MIUR, dal Liceo Scientifico Statale “Vallisneri” di Lucca.
    Dal 2004 è titolare dell’insegnamento di Matematica per l’economia, ora Fondamenti di Matematica.
    Dal 2006 al 2010 ha fatto parte, sia del collegio dei docenti di vari cicli di dottorato istituiti presso l’allora Dipartimento di Scienze della Comunicazione, sia della commissione per le prove di ammissione agli stessi.
    Dal 2010 ha la delega all’orientamento per la Facoltà di Scienze Politiche ed è rappresentante dei Ricercatori nel Consiglio di Facoltà.
    Nel 2011, spinta dalla passione per il pianoforte, considerata anche l’affinità tra la matematica e la musica, ha conseguito la licenza di solfeggio presso l’istituto musicale “Gaetano Braga” di Teramo.
    Nel 2013 è stata nominata dall’Ufficio Scolastico Regionale Presidente di Commissione per gli esami di Stato conclusivi dei corsi di studio di Istruzione Secondaria Superiore.
    Nell'a.a. 2013/2014 le è stato assegnato anche il corso di "Matematica e Statistica per la biologia" presso il Corso di Laurea in Tutela e Benessere Animale della Facoltà di Medicina Veterinaria dell'Ateneo teramano.
    Dal 2014 ha la delega alla disabilità e al placement per la Facoltà di Scienze Politiche.

    II suoi interessi scientifici, iniziati durante la tesi di laurea, si sviluppano sostanzialmente in quattro settori tra loro strettamente collegati, primo fra tutti quello relativo alla Critica dei Fondamenti della Matematica, in particolare della Geometria, agganciata alla Protezione dell’Informazione e alla Didattica e Storia della Matematica. Si è occupata, infatti, dapprima delle geometrie non-euclidee e poi della risoluzione delle equazioni algebriche di vario grado per sconfinare nella storia locale, con particolare riguardo all’Osservatorio Astronomico di Collurania di Teramo. A tal riguardo ha scritto un libro “Geodesia, Astronomia e Matematica in Giovanni de Berardinis”. Nel 2008 gli interessi scientifici si sono spostati verso le problematiche inerenti i mercati energetici e finanziari con particolare riguardo al settore delle energie rinnovabili e alla realizzazione di modelli matematici usati per descrivere le dinamiche dei prezzi dell’elettricità nei mercati deregolamentati.

    OBIETTIVI DEL CORSO, PREREQUISITI E PROPEDEUTICITA'

    • Obiettivi formativi generali: Il corso si pone, quale obiettivo principale, non solo quello di far apprendere agli studenti le chiavi di lettura fondamentali della Matematica, conservando un “punto di vista superiore” rispetto alla Scuola Secondaria, ma anche quello di insegnare ad utilizzare i più semplici modelli matematici applicati all'Economia, al fine di mettere i futuri laureati nella condizione di saper utilizzare alcuni specifici strumenti di calcolo, per poter poi essere più competitivi nel mondo del lavoro.
    • Prerequisiti: Calcolo algebrico: insieme dei numeri naturali, interi relativi e razionali; le operazioni di “somma” e “prodotto”; la relazione di “minore o uguale”; la sottrazione; la divisione; l’elevamento a potenza e la nozione di logaritmo: calcolo e principali proprietà; massimo comun divisore e minimo comune multiplo. Polinomi: prodotti notevoli (quadrato di un binomio, cubo di un binomio, prodotto somma per differenza); scomposizioni di polinomi di terzo grado (regola di Ruffini). Equazioni e disequazioni razionali intere fino al terzo grado; equazioni e disequazioni razionali fratte; equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Geometria analitica: piano cartesiano, retta e parabola.
    • Propedeuticità: Non sono previste propedeuticità ma si consiglia, allo studente, di sostenere l’esame di “Fondamenti di matematica” prima di tutti quegli insegnamenti basati sui concetti fondamentali della matematica.

    INDICATORI DI DUBLINO PER UNITA' DIDATTICA

    UNITA' DIDATTICA 1: Lo studio di funzioni (polinomiali, razionali fratte, esponenziali, logaritmiche).

    Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali dell’analisi matematica, indispensabili per la comprensione di tutte quelle tematiche economico-quantitative, oggetto di studio di altre discipline.

    Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà essere in grado di utilizzare gli strumenti matematici appresi per comprendere e risolvere problemi di carattere economico-finanziario.

    Autonomia di giudizio: Lo studente dovrà acquisire capacità analitiche e critiche in merito agli strumenti e alle regole sviluppate. 

    Capacità di apprendimento: Lo studente, sulla base delle tecniche acquisite, dovrà essere in grado di affrontare problemi di natura economico-finanziaria e di approfondire le proprie competenze tramite la consultazione di pubblicazioni in tema e le informazioni reperibili da banche dati o in rete.

    UNITA' DIDATTICA 2: Le funzioni di più variabili

    Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali del calcolo differenziale per funzioni di due o più variabili, indispensabili per la comprensione di argomenti, economico-quantitativi, che saranno sviluppati nelle altre discipline.

    Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite nella Unit anche alle altre discipline.

    Autonomia di giudizio: Lo studente dovrà essere in grado, non solo di individuare i metodi più appropriati per risolvere in maniera efficiente un problema matematico, ma anche di trovare delle ottimizzazioni al processo di risoluzione di un problema matematico.

    Abilità comunicative: Lo studente dovrà saper relazionare oralmente gli argomenti presentati nella Unit con un linguaggio tecnico appropriato ed un formalismo matematico corretto.

    Capacità di apprendimento: Lo studente dovrà saper applicare le conoscenze acquisite a contesti differenti da quelli presentati e saper approfondire gli argomenti trattati, utilizzando materiali diversi da quelli proposti.

    LIBRI DI TESTO

    • D. Tondini, Fondamenti di matematica (volume zero), Aracne, Roma, 2014.
    • D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei, Matematica per le scienze della vita, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2011.
    • S. Blume, Matematica generale, Egea, Milano, 2007.
    • C. Giorgi, Introduzione alla Matematica, Maggioli, Rimini, 2012.
    • L. Peccati, S. Salsa, A. SquellatI, Matematica per l’economia e l’azienda, Edizioni Simone, Milano, 2005.

    MATERIALE DI APPROFONDIMENTO

    • D. Tondini, Dispense in formato pdf e slide sonorizzate, Piattaforma e-learning di Ateneo.
    • C. Mari, D. Tondini,Regime switches induced by supply-demand equilibrium: a model for power prices dynamics Physica A, vol.389,North-Holland, Amsterdam, 2010,4819-4827 (http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437110005455).


    PROVE INTERMEDIE

    Unità didattica 1: 4 Novembre 2014 (primo parziale: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 2: 2 Dicembre 2014 (secondo parziale: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 1: 16 Dicembre 2014 (recupero primo parziale: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 2: 17 Dicembre 2014 (recupero secondo parziale: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 1: 7 Gennaio 2015 (recupero primo parziale: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 2: 14 Gennaio 2015 (recupero secondo parziale: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 1+2: 20 Gennaio 2015 ore 8.30 (I APPELLO: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 1+2: 3 Febbraio 2015 ore 8.30 (II APPELLO: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 1+2: 17 Febbraio 2015 ore 8.30 (III APPELLO: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 1+2: 17 Aprile 2015 ore 8.30 (APPELLO STRAORDINARIO: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 1+2: 16 Giugno 2015 ore 15.00 (I APPELLO SESSIONE ESTIVA: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 1+2: 30 Giugno 2015 ore 15.00 (II APPELLO SESSIONE ESTIVA: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

    Unità didattica 1+2: 14 Luglio 2015 ore 15.00 (III APPELLO SESSIONE ESTIVA: svolgimento di esercizi su fogli protocollo)

  • Unità didattica 1: lo studio di funzioni

    01/10/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati:  presentazione del corso

    7/10/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati:  introduzione allo studio di funzione; le funzioni polinomiali (prima parte)

    08/10/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: le funzioni polinomiali (seconda parte); le funzioni razionali fratte (prima parte)

    14/10/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: le funzioni razionali fratte (seconda parte)

    15/10/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: le funzioni esponenziali (prima parte)

    21/10/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: le funzioni esponenziali (seconda parte)

    22/10/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: le funzioni logaritmiche (I parte)

    28/10/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: le funzioni logaritmiche (II parte)

    29/10/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: esercitazione generale sullo studio di funzioni

    04/11/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Primo parziale (Unit 1)

    16/12/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Recupero primo parziale (Unit 1)

    07/01/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Recupero primo parziale (Unit 1)

  • Unità didattica 2: le funzioni di più variabili

    05/11/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: introduzione all'algebra lineare (definizione di matrice e varie tipologie di matrici esistenti; operazioni di somma, differenza e prodotto di matrici)

    11/11/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: calcolo del determinante di matrici quadrate fino al quarto ordine o superiore (differenza tra minore complementare e complemento algebrico)

    12/11/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: definizione di matrice inversa e sua determinazione

    18/11/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: concetto di vettore e di combinazione lineare di vettori; lineare dipendenza ed indipendenza tra vettori

    19/11/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: le funzioni di più variabili; calcolo delle derivate parziali fino al secondo ordine

    25/11/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: problemi di ottimo libero; calcolo dei punti di massimo e di minimo liberi

    26/11/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: problemi di ottimo vincolato; calcolo dei punti di massimo e di minimo vincolati ed assoluti

    02/12/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Secondo parziale (Unit 2)

    03/12/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: breve resoconto sul corso di 6 CFU = 30h di lezione

    17/12/2014 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Recupero secondo parziale (Unit 2)

    14/01/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Recupero secondo parziale (Unit 2)