Indice degli argomenti

  • Fondamenti di matematica - Prof. Daniela Tondini - a.a. 2015/2016

    Daniela Tondini è Ricercatrice Confermata in Matematiche Complementari (MAT/04) presso la Facoltà di Scienze Politiche dell’Università degli Studi di Teramo dal 2004.

    La sua formazione culturale è di tipo umanistico-scientifica: ha frequentato il Liceo Classico "M. Delfico" a Teramo, si è laureata in Matematica presso l’Università degli Studi de L’Aquila ed ha conseguito, nel 2004, il Dottorato di Ricerca in “Epistemologia e Didattica della Matematica” presso l’Università degli Studi di Teramo con una tesi dal titolo “Sulle geometrie non-euclidee ed alcune loro varianti discrete”.

    Dal 1997 ha tenuto sempre un corso di Matematica presso la Facoltà di Scienze Politiche dell’Università degli Studi di Teramo.

    Nel 2000 è risultata vincitrice del concorso a cattedre in Matematica e Fisica ed ha preso servizio presso il Liceo Classico di Teramo; si è poi collocata in aspettativa in quanto vincitrice, per due anni consecutivi, di un assegno di ricerca presso l'Ateneo teramano.

    Nel 2000 ha conseguito il diploma del Corso di Specializzazione Polivalente per insegnanti di sostegno presso l’Ateneo teramano.

    Nel 2003 è stata chiamata a far parte del gruppo di lavoro per la produzione di materiali didattici di Matematica e Fisica per le Scuole Medie di Secondo grado, organizzato, su designazione del MIUR, dal Liceo Scientifico Statale “Vallisneri” di Lucca.

    Dal 2004 è titolare dell’insegnamento di Matematica per l’economia, ora Fondamenti di Matematica.

    Dal 2006 al 2010 ha fatto parte, sia del collegio dei docenti di vari cicli di dottorato istituiti presso l'allora Dipartimento di Scienze della Comunicazione, sia della commissione per le prove di ammissione agli stessi.

    Dal 2010 ha la delega all’Orientamento in entrata per la Facoltà di Scienze Politiche.

    Nel 2011, spinta dalla passione per il pianoforte, considerata anche l’affinità tra la matematica e la musica, ha conseguito la licenza di solfeggio presso l’Istituto musicale “Gaetano Braga” di Teramo.

    Nel 2013 è stata nominata dall’Ufficio Scolastico Regionale Presidente di Commissione per gli esami di Stato conclusivi dei corsi di studio di Istruzione Secondaria Superiore.

    Negli a.a.2013/2014, 2014/2015 e 2015/2016 le è stato assegnato anche l’insegnamento di "Matematica e Statistica per la biologia" presso il C.L. in Tutela e Benessere Animale (Facoltà di Medicina Veterinaria) dell'Ateneo teramano.

    Nell'a.a.2015/2016 le sono stati assegnati anche i seguenti insegnamenti: modulo di "Statistica ed Informatica" presso il C.L.M. in Medicina Veterinaria (Facoltà di Medicina Veterinaria), modulo di "Istituzioni di Matematica, Statistica e Informatica" presso il C.L. in Biotecnologie (Interfacoltà di Medicina Veterinaria e Bioscienze e Tecnologie agro-alimentari e ambientali), modulo di "Matematica e Statistica" presso il C.L. in Viticoltura ed Enologia (Facoltà di Bioscienze e Tecnologie agro-alimentari e ambientali) e modulo di "Matematica" presso il C.L. in Bioscienze e Tecnologie agro-alimentari e ambientali (Facoltà di Bioscienze e Tecnologie agro-alimentari e ambientali) dell'Ateneo teramano.

    Dal 2014 ha la delega al Placement per la Facoltà di Scienze Politiche ed è referente di Facoltà alla disabilità.

    I suoi interessi scientifici, iniziati durante la tesi di laurea, si sviluppano sostanzialmente in quattro settori tra loro strettamente collegati, primo fra tutti quello relativo alla Critica dei Fondamenti della Matematica, in particolare della Geometria, agganciata alla Protezione dell’Informazione e alla Didattica e Storia della Matematica. Si è occupata, infatti, dapprima delle geometrie non-euclidee e poi della risoluzione delle equazioni algebriche di vario grado per sconfinare nella storia locale, con particolare riguardo all’Osservatorio Astronomico di Collurania di Teramo. A tal riguardo ha scritto un libro “Geodesia, Astronomia e Matematica in Giovanni de Berardinis”. Nel 2008 gli interessi scientifici si sono spostati verso le problematiche inerenti i mercati energetici e finanziari con particolare riguardo al settore delle energie rinnovabili e alla realizzazione di modelli matematici usati per descrivere le dinamiche dei prezzi dell’elettricità nei mercati deregolamentati.


    INFO SUL CORSO


    OBIETTIVI GENERALI DEL CORSO

    Il corso si pone, quale obiettivo principale, non solo quello di far apprendere agli studenti le chiavi di lettura fondamentali della Matematica, conservando un “punto di vista superiore” rispetto alla Scuola Secondaria, ma anche quello di insegnare ad utilizzare i più semplici modelli matematici applicati all'Economia, al fine di mettere i futuri laureati nella condizione di saper utilizzare alcuni specifici strumenti di calcolo, per poter poi essere più competitivi nel mondo del lavoro.


    PREREQUISITI E PROPEDEUTICITA'

    • Prerequisiti: Calcolo algebrico: insieme dei numeri naturali, interi relativi e razionali; le operazioni di “somma” e “prodotto”; la relazione di “minore o uguale”; la sottrazione; la divisione; l’elevamento a potenza e la nozione di logaritmo: calcolo e principali proprietà; massimo comun divisore e minimo comune multiplo.
      Polinomi: prodotti notevoli (quadrato di un binomio, cubo di un binomio, prodotto somma per differenza); scomposizioni di polinomi di terzo grado (regola di Ruffini).
      Equazioni e disequazioni razionali intere fino al terzo grado; equazioni e disequazioni razionali fratte; equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
      Geometria analitica: piano cartesiano, retta e parabola.
    • Propedeuticità: Non sono previste propedeuticità ma si consiglia, allo studente, di sostenere l’esame di “Fondamenti di matematica” prima di tutti quegli insegnamenti basati sui concetti fondamentali della matematica.


    INDICATORI DI DUBLINO


    UNITA' DIDATTICA 1: lo studio di funzioni (polinomiali, razionali fratte, esponenziali, logaritmiche).

    • Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali dell’analisi matematica, indispensabili per la comprensione di tutte quelle tematiche economico-quantitative, oggetto di studio di altre discipline.
    • Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà essere in grado di utilizzare gli strumenti matematici appresi per comprendere e risolvere problemi di carattere economico-finanziario.
    • Autonomia di giudizio: Lo studente dovrà acquisire capacità analitiche e critiche in merito agli strumenti e alle regole sviluppate.
    • Abilità comunicative: Lo studente dovrà saper relazionare oralmente gli argomenti presentati nella Unit con un linguaggio tecnico appropriato ed un formalismo matematico corretto.
    • Capacità di apprendimento: Lo studente, sulla base delle tecniche acquisite, dovrà essere in grado di affrontare problemi di natura economico-finanziaria e di approfondire le proprie competenze tramite la consultazione di pubblicazioni in tema e le informazioni reperibili da banche dati o in rete.


    UNITA' DIDATTICA 2: le funzioni di più variabili

    • Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali del calcolo differenziale per lo studio delle funzioni di due o più variabili, indispensabili per la comprensione di argomenti, economico-quantitativi, che saranno sviluppati nelle altre discipline.
    • Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite nella Unit anche alle altre discipline.
    • Autonomia di giudizio: Lo studente dovrà essere in grado, non solo di individuare i metodi più appropriati per risolvere in maniera efficiente un problema matematico, ma anche di trovare opportune ottimizzazioni al processo di risoluzione di un problema matematico.
    • Abilità comunicative: Lo studente dovrà saper relazionare oralmente gli argomenti presentati nella Unit con un linguaggio tecnico appropriato ed un formalismo matematico corretto.
    • Capacità di apprendimento: Lo studente dovrà saper applicare le conoscenze acquisite a contesti differenti da quelli presentati e saper approfondire gli argomenti trattati, utilizzando materiali diversi da quelli proposti.

    LEZIONI SETTIMANALI

    • Martedì: ore 13.30/15.30 - Aula 15 - Facoltà di Scienze Politiche
    • Mercoledì: ore 13.30/15.30 - Aula 15 - Facoltà di Scienze Politiche


    LIBRI DI TESTO


    Fondamenti di matematica (volume zero)

    • Autore: D. Tondini
    • Edizione: Aracne, 2014, Roma


    Matematica per le scienze della vita

    • Autore: D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei
    • Edizione: Casa Editrice Ambrosiana, 2011, Milano


    Matematica generale

    • Autore: S. Blume
    • Edizione: Egea, 2007, Milano


    Introduzione alla Matematica

    • Autore: C. Giorgi
    • Edizione: Maggioli, 2012, Rimini


    Matematica per l’economia e l’azienda

    • Autore: L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati
    • Edizione: Edizioni Simone, 2005, Milano


    MATERIALE DI APPROFONDIMENTO


    Dispense in formato pdf e slide sonorizzate


    Regime switches induced by supply-demand equilibrium: a model for power prices dynamics


    PROVE INTERMEDIE


    PROVA INTERMEDIA 1

    • Unità didattica di riferimento: 1
    • 03/11/2015: ore 13:30
    • Tipologia di prova: Primo parziale (svolgimento di esercizi su fogli protocollo a quadretti)


    PROVA INTERMEDIA 2

    • Unità didattica di riferimento: 2
    • 02/12/2015: ore 13:30
    • Tipologia di prova: Secondo parziale (svolgimento di esercizi su fogli protocollo a quadretti)


    PROVA INTERMEDIA 3

    • Unità didattica di riferimento: 1
    • 15/12/2015: ore 13:30
    • Tipologia di prova: Recupero primo parziale (svolgimento di esercizi su fogli protocollo a quadretti)


    PROVA INTERMEDIA 4

    • Unità didattica di riferimento: 2
    • 16/12/2015: ore 13:30
    • Tipologia di prova: Recupero secondo parziale (svolgimento di esercizi su fogli protocollo a quadretti)


    PROVA INTERMEDIA 5

    • Unità didattica di riferimento: 1
    • 12/01/2016: ore 13:30
    • Tipologia di prova: Recupero primo parziale (svolgimento di esercizi su fogli protocollo a quadretti)


    PROVA INTERMEDIA 6

    • Unità didattica di riferimento: 2
    • 13/01/2016: ore 13:30
    • Tipologia di prova: Recupero secondo parziale (svolgimento di esercizi su fogli protocollo a quadretti)


    ESAMI

    • Unità didattica di riferimento: 1 e 2
    • 18/01/2016: ore 9:00 (I appello): spostato al 19/01/2016 ore 13.00 causa neve
    • 01/02/2016: ore 9:00 (II appello)
    • 15/02/2016: ore 16:00 (III appello)
    • 12/04/2016: ore 9:00 (IV appello)
    • 07/06/2016: ore 8:30 (V appello)
    • 28/06/2016: ore 8:30 (VI appello)
    • 13/07/2016: ore 15:30 (VII appello)
    • 06/09/2016: ore 9:00 (VIII appello)
    • 20/09/2016: ore 9:00 (IX appello)
    • 16/01/2017: ore 9:00 (X appello)
    • 30/01/2017: ore 9:00 (XI appello)
    • 13/02/2017: ore 9:00 (XII appello)
    • Tipologia di prova: Esame


    MODALITA' DI VALUTAZIONE
    La valutazione finale degli studenti terrà conto:

    1. della media aritmetica delle due prove parziali svolte in itinere (una per ogni unità didattica) e valutate in trentesimi (la media aritmetica sarà effettuata ovviamente solo nel caso in cui entrambe le prove siano sufficienti);

    2. della presenza in aula (20% di assenze possibili = 6 ore di lezione). Gli studenti che avranno riportato valutazione insufficiente ad un parziale potranno recuperarlo, previa comunicazione al docente via mail, secondo il calendario stabilito per i recuperi dei singoli parziali o in sede di appello. Gli studenti che avranno riportato valutazione insufficiente ad entrambi i parziali potranno svolgere lo scritto totale in data di appello oppure suddividere l’esame in parziali, svolgendo un parziale ad ogni appello, previa comunicazione, via mail, al docente. Ogni qualvolta lo studente decida di sostenere una prova di recupero di un parziale insufficiente, o sufficiente ma per lui non soddisfacente, automaticamente perderà la prova, precedentemente svolta, inerente il parziale che si è deciso di recuperare. Le valutazioni delle prove saranno conservate per l’intero anno accademico 2015/2016, ovvero fino alla sessione straordinaria di gennaio/febbraio 2017.

  • Unità didattica 1: lo studio di funzioni

    29/09/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati:  presentazione del corso; introduzione allo studio di funzione

    30/09/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: le funzioni polinomiali (prima parte)

    06/10/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati:  le funzioni polinomiali (seconda parte); le funzioni razionali fratte (prima parte)

    07/10/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: le funzioni razionali fratte (seconda parte); le funzioni esponenziali (prima parte)

    13/10/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati:  le funzioni esponenziali (seconda parte)

    14/10/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: le funzioni logaritmiche (prima parte)

    20/10/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: le funzioni logaritmiche (seconda parte)

    21/10/2015

    Lezione annullata per consiglio di Facoltà di Scienze Politiche

    27/10/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: esercizi di riepilogo sulle funzioni

    28/10/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: esercizi di riepilogo sulle funzioni

    03/11/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: primo parziale (Unit 1: lo studio di funzioni)

  • Unità didattica 2: le funzioni di più variabili

    04/11/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: introduzione all'algebra lineare; definizione di matrice e varie tipologie di matrici; operazioni tra matrici (somma, differenza e prodotto) e calcolo del determinante fino al secondo ordine

    10/11/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: calcolo del determinante di matrici di ordine tre con Sarrus; definizione di minore complementare e di complemento algebrico; calcolo del determinante di matrici del quarto ordine con Laplace; calcolo della matrice inversa

    11/11/2015

    Lezione annullata per Career day di Scienze Politiche

    17/11/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: definizione di vettore; combinazione lineare tra vettori; vettori linearmente dipendenti ed indipendenti attraverso la definizione ed il calcolo del determinante o dei minori

    18/11/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: introduzione allo studio di funzioni in più variabili e loro applicazione economica; calcolo delle derivate parziali prime e seconde di funzioni in due variabili; regole di derivazione

    24/11/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: calcolo dei massimi e minimi liberi e vincolati su una circonferenza di centro l'origine e raggio unitario

    25/11/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: massimi e minimi vincolati sulla frontiera di un dominio e all'interno

    01/12/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: massimi e minimi vincolati; ripasso generale

    02/12/2015 - Aula 15 - 13.30/15.30

    Argomenti trattati: secondo parziale (Unit 2: algebra lineare e funzioni in due variabili con problemi di ottimizzazione).

    FINE CORSO