Fondamenti di matematica C.I.- Prof. ssa Daniela Tondini - a.a. 2022/2023
Economia - 1° anno
ATTENZIONE: i contenuti di questo corso sono relativi all'anno accademico 2022/2023
Indice degli argomenti
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Daniela Tondini è Ricercatrice Confermata in Matematiche Complementari (S.S.D.: 01/A1 - MAT/04) presso la Facoltà di Scienze politiche dell’Università degli Studi di Teramo dal 2004.
La sua formazione culturale è di tipo umanistico-scientifica: ha frequentato il Liceo Classico "M. Delfico" a Teramo, si è laureata in Matematica presso l’Università degli Studi dell’Aquila ed ha conseguito, nel 2004, il Dottorato di Ricerca in “Epistemologia e Didattica della Matematica” presso l’Università degli Studi di Teramo con una tesi dal titolo “Sulle geometrie non-euclidee ed alcune loro varianti discrete”.
Dal 1997 ha tenuto sempre un corso di Matematica presso la Facoltà di Scienze politiche dell’Università degli Studi di Teramo.
Nel 2000 è risultata vincitrice del concorso a cattedre in Matematica e Fisica ed ha preso servizio presso il Liceo Classico di Teramo; si è poi collocata in aspettativa in quanto vincitrice, per due anni consecutivi, di un assegno di ricerca presso l'Ateneo teramano.
Nel 2000 ha conseguito il diploma del Corso di Specializzazione Polivalente per insegnanti di sostegno presso l’Ateneo teramano.
Nel 2003 è stata chiamata a far parte del gruppo di lavoro per la produzione di materiali didattici di Matematica e Fisica per le Scuole Medie di Secondo grado, organizzato, su designazione del MIUR, dal Liceo Scientifico Statale “Vallisneri” di Lucca.
Dal 2004 è titolare dell’insegnamento di "Matematica per l’economia", ora "Fondamenti di Matematica", presso il CdS in Economia (Facoltà di Scienze politiche) dell'Ateneo teramano.
Dal 2006 al 2010 ha fatto parte, sia del collegio dei docenti di vari cicli di dottorato istituiti presso l'allora Dipartimento di Scienze della comunicazione, sia della commissione per le prove di ammissione agli stessi.
Dal 2010 ha la delega all’Orientamento in entrata per la Facoltà di Scienze politiche.
Nel 2011, spinta dalla passione per il pianoforte, considerata anche l’affinità tra la matematica e la musica, ha conseguito la licenza di solfeggio presso l’Istituto musicale “Gaetano Braga” di Teramo.
Nel 2013 è stata nominata dall’Ufficio Scolastico Regionale Presidente di Commissione per gli esami di Stato conclusivi dei corsi di studio di Istruzione Secondaria Superiore.
Dall'a.a.2013/2014 ad oggi è titolare dell’insegnamento di "Matematica e Statistica per la biologia" presso il CdS in Tutela e Benessere Animale (Facoltà di Medicina veterinaria) dell'Ateneo teramano.
Dall'a.a.2015/2016 ad oggi è titolare del modulo di "Statistica ed Informatica" dell’insegnamento di "Fisica Medica e Statistica" presso il CdS in Medicina veterinaria (Facoltà di Medicina veterinaria) dell'Ateneo teramano e del modulo di "Istituzioni di Matematica, Statistica e Informatica" dell'insegnamento di "Matematica, Fisica, Informatica e Statistica" presso il CdS in Biotecnologie (Facoltà di Bioscienze e tecnologie agro-alimentari e ambientali).
Nell'a.a.2015/2016 è stata titolare del modulo di "Matematica e Statistica" dell'insegnamento di "Istituzioni di matematica, Fisica ed Elementi di Statistica" presso il CdS in Viticoltura ed enologia (Facoltà di Bioscienze e tecnologie agro-alimentari e ambientali) e del modulo di "Matematica" dell'insegnamento di "Matematica e Statistica" presso il CdS in Scienze e tecnologie alimentari (Facoltà di Bioscienze e tecnologie agro-alimentari e ambientali) dell'Ateneo teramano.
Dal 2014 ha la delega al Placement per la Facoltà di Scienze politiche ed è referente di Facoltà alla disabilità.
Dal 2018 ha la delega del Rettore ai Rapporti con le Confessioni Religiose.
Gli Interessi Scientifici, iniziati durante la tesi di laurea, si sviluppano sostanzialmente in quattro settori tra loro strettamente collegati. Il settore fondamentale, relativo alla Critica dei Fondamenti della Matematica, riguarda, in particolar modo, i Fondamenti della geometria. Lo studio delle geometrie non euclidee e non archimedee acquista nuova luce, sia qualora se ne voglia costruire l’analogo discreto, sia nel caso in cui si vogliano sviluppare nuove tematiche. I lavori in tale settore, relativi al discreto, presentano innumerevoli connessioni verso gli altri tre rami, primo tra tutti quello inerente la Protezione dell’Informazione al quale tali nuove strutture offrono svariati spunti. Per quanto riguarda questo settore sono state sviluppate tematiche connesse con l’autenticazione dei messaggi o delle transazioni economiche – via elettronica – ed è stato approntato un software prodotto da me e da altri autori.
Interessanti, poi, sono anche le interconnessioni con la Didattica e con la Storia della Matematica. Ci si è occupati del settore più strettamente epistemologico attraverso la stesura di volumi inerenti, sia la Matematica in senso stretto, sia la Storia, principalmente locale, quale ad esempio quella dell’Osservatorio astronomico di Collurania, nel Teramano, cercando, in tal modo, di evidenziare il profondo legame esistente tra l’Epistemologia, la Matematica, l’Informatica e la Storia in genere.
A partire dall’anno 2008 gli interessi scientifici si sono indirizzati verso le problematiche inerenti i mercati energetici e finanziari con particolare riguardo al settore delle energie rinnovabili ed alla realizzazione di modelli matematici usati per descrivere le dinamiche dei prezzi dell’elettricità nei mercati deregolamentati.
Successivamente ci si è occupati dei piani proiettivi ternari, in particolare di un approccio combinatorio del piano proiettivo ternario (ad esempio, attraverso la costruzione di un triangolo e di un quadrangolo i cui punti diagonali sono i vertici del triangolo).
E' stato redatto il libro “Matematica: un approccio”, cercando di sviluppare, esemplificandolo, il concetto di Didattica breve per la Matematica, al fine di spingere tutti gli studenti, in particolare quelli frequentanti i Corsi di Studio in cui la Matematica è una “disciplina di servizio”, verso una maggiore conoscenza applicativa della Matematica stessa. A tal fine è in corso di preparazione anche un secondo volume del libro, centrato soprattutto sulla teoria degli integrali, sulle funzioni a più variabili, sull’ottimizzazione, sulle equazioni differenziali, etc.
Nel 2014 è stato redatto, su richiesta della Casa Editrice Aracne, un volume “Fondamenti di matematica” per gli studenti del primo anno di tutte quelle Facoltà in cui la Matematica rappresenta una “disciplina di servizio”.
INFORMAZIONI SUL CORSO
OBIETTIVI GENERALI DEL CORSO
Il corso si pone, quale obiettivo principale, non solo quello di far apprendere agli studenti le chiavi di lettura fondamentali della Matematica, conservando un “punto di vista superiore” rispetto alla Scuola Secondaria, ma anche quello di insegnare ad utilizzare i più semplici modelli matematici applicati all’Economia, al fine di mettere i futuri laureati nella condizione di saper utilizzare alcuni specifici strumenti di calcolo, per poter poi essere più competitivi nel mondo del lavoro.
PREREQUISITI E PROPEDEUTICITA'
- Prerequisiti: Calcolo algebrico: insieme dei numeri naturali, interi relativi e razionali; le operazioni di “somma” e “prodotto”; la relazione di “minore o uguale”; la sottrazione; la divisione; l’elevamento a potenza; la nozione di logaritmo: calcolo e principali proprietà; massimo comun divisore e minimo comune multiplo. Polinomi: prodotti notevoli (quadrato di un binomio, cubo di un binomio, prodotto somma per differenza); scomposizioni di polinomi di terzo grado (regola di Ruffini). Equazioni e disequazioni razionali intere fino al terzo grado; equazioni e disequazioni razionali fratte; equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Geometria analitica: piano cartesiano, retta e parabola. Uso di una calcolatrice scientifica.
- Propedeuticità: Non sono previste propedeuticità ma si consiglia, allo studente, di sostenere l’esame di “Fondamenti di matematica” prima di tutti quegli insegnamenti in cui rientrino nozioni di base di matematica e matematica finanziaria.
INDICATORI DI DUBLINO
UNIT 1: Lo studio di funzione
- Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali dell’analisi matematica, indispensabili per la comprensione di tutte quelle tematiche economico-quantitative, oggetto di studio di altre discipline.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà essere in grado di utilizzare gli strumenti matematici appresi per comprendere e risolvere problemi di carattere economico-finanziario.
- Autonomia di giudizio: Lo studente dovrà acquisire capacità analitiche e critiche in merito agli strumenti e alle regole sviluppate.
- Abilità comunicative: Lo studente dovrà saper relazionare oralmente gli argomenti presentati nella Unit 1 con un linguaggio tecnico appropriato ed un formalismo matematico corretto.
- Capacità di apprendimento: Lo studente, sulla base delle tecniche acquisite, dovrà essere in grado di affrontare problemi di natura economico-finanziaria e di approfondire le proprie competenze tramite la consultazione di pubblicazioni in tema e le informazioni reperibili da banche dati o in rete.
UNIT 2: Le funzioni di più variabili
- Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali del calcolo differenziale per lo studio delle funzioni di due o più variabili, indispensabili per la comprensione di argomenti economico-quantitativi che saranno sviluppati nelle altre discipline.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite nella Unit 2 anche alle altre discipline.
- Autonomia di giudizio: Lo studente dovrà essere in grado, non solo di individuare i metodi più appropriati per risolvere in maniera efficiente un problema matematico, ma anche di trovare opportune ottimizzazioni al processo di risoluzione di un problema matematico.
- Abilità comunicative: Lo studente dovrà saper relazionare oralmente gli argomenti presentati nella Unit 2 con un linguaggio tecnico appropriato ed un formalismo matematico corretto.
- Capacità di apprendimento: Lo studente dovrà saper applicare le conoscenze acquisite a contesti differenti da quelli presentati e saper approfondire gli argomenti trattati, utilizzando materiali diversi da quelli proposti.
UNIT 3: La matematica finanziaria
- Conoscenza e capacità di comprensione: Sugli argomenti trattati nel corso del settore finanziario, lo studente deve acquisire le conoscenze di base per la comprensione delle principali variabili finanziarie ed il loro utilizzo nei modelli di calcolo.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve essere in grado di applicare le conoscenze acquisite, anche in contesti leggermente diversi da quelli usuali, e di comprendere e risolvere realistici problemi di matematica finanziaria.
- Autonomia di giudizio: Lo studente deve avere la capacità di utilizzare le conoscenze acquisite per risolvere autonomamente problemi che possono apparire nuovi.
- Abilità comunicative: Lo studente deve saper comunicare in modo chiaro le proprie affermazioni e considerazioni inerenti alle problematiche di matematica finanziaria.
- Capacità di apprendimento: Lo studente deve aver appreso la materia in modo tale da poter intraprendere percorsi di studio ulteriori anche in maniera autonoma avendo acquisito l’abilità necessaria per sviluppare nuove conoscenze e competenze professionali.
LEZIONI SETTIMANALI
Le lezioni si svolgeranno secondo il calendario didattico:
Lunedì: 10:30/12:30
Martedì: 10:30/12:30
Mercoledì: 13:30/15:30
LIBRI DI TESTO CONSIGLIATI
Fondamenti di matematica (volume zero)
Autore: D. Tondini
Edizione: Aracne, 2014
LIBRI DI TESTO FACOLTATIVI
Matematica per le scienze della vita
Autore: D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei
Edizione: Casa Editrice Ambrosiana, 2011
Matematica generale
Autore: S. Blume
Edizione: Egea, 2007
Introduzione alla Matematica
Autore: C. Giorgi
Edizione: Maggioli, 2012
Matematica per l’economia e l’azienda
Autore: L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati
Edizione: Edizioni Simone, 2005
Matematica finanziaria (classica e moderna) per i corsi triennali
Autore: F. Cacciafesta
Edizione: Giappichelli, 2006
Appunti di matematica finanziaria
Autore: C. Epis, R. Giacometti
Edizione: Giappichelli, 2010
Dispense in formato pdf e slide delle lezioni
Autore: D. Tondini
Link ebook: Piattaforma e-learning di Ateneo
Regime switches induced by supply-demand equilibrium: a model for power prices dynamics
Autore: C. Mari, D. Tondini
Rivista: Physica A., numero vol.389, 2010
Pagine di riferimento: 4819-4827
Link ebook: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437110005455
Prove di autovalutazione
Saranno effettuate, durante il corso, tre prove di autovalutazione (una per ogni unità didattica) sul programma svolto fino alla data della verifica: alla prima prova potranno accedere tutti gli studenti (frequentanti e non); analogamente, alle successive prove, potranno accedere tutti gli studenti (frequentanti e non), compresi coloro che non abbiano sostenuto o superato le prove precedenti.
APPELLI
Da stabilire.
MODALITA' DI VALUTAZIONE
L’esame finale prevede un colloquio orale volto a verificare il raggiungimento degli obiettivi indicati. Saranno effettuate, comunque, durante il corso, tre prove di autovalutazione (una per ogni unità didattica) sul programma svolto fino alla data della verifica: alla prima prova potranno accedere tutti gli studenti (frequentanti e non); analogamente, alle successive prove, potranno accedere tutti gli studenti (frequentanti e non), compresi coloro che non abbiano sostenuto o superato le prove precedenti.
Potranno accedere al colloquio orale solo gli studenti che abbiano superato, con voto maggiore o uguale a 18/30, le tre prove di autovalutazione.
Qualora non si sia superata una prova di autovalutazione sarà possibile recuperarla in data di appello e, in caso di esito positivo, svolgere il colloquio orale nel corso dell’appello successivo.
La valutazione sufficiente sarà conservata per tutto l’anno accademico 2022/2023, ovvero fino all'appello di dicembre 2023.
ENTRA NELL'AULA VIRTUALE
Prof.ssa Daniela Tondini-
Si comunica agli studenti che il ricevimento si svolgerà inviando una mail direttamente al docente al seguente indirizzo: dtondini@unite.it; sarà poi il docente a comunicare giorno e orario di disponibilità.
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Si invita gli studenti ad iscriversi al corso di Fondamenti di matematica attraverso la piattaforma e-learning, utilizzando l'account @studenti.unite.it, in modo tale da ricevere tutte le notifiche in tempo reale.
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Per poter prenotarsi alle prove scritte bisogna iscriversi al corso tramite classroom seguendo le istruzioni riportate nel tutorial allegato e prenotarsi tramite il link che sarà inserito nella sezione "stream" di classroom qualche giorno prima della prova. Potranno sostenere la prima prova di autovalutazione SOLO gli studenti regolarmente iscritti all'Università degli Studi di Teramo e in possesso di matricola e di account istituzionale. Le prove scritte si svolgeranno solo tramite piattaforma classroom per cui gli studenti dovranno presentarsi muniti di pc o tablet o smartphone oltre che di carta, penna e calcolatrice. Al termine della prova scritta gli studenti dovranno allegare su classroom le foto degli esercizi svolti.
Bisogna utilizzare SOLO la mail istituzionale (con dominio @studenti.unite.it).
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Per chi vuol scaricare il pacchetto office gratuitamente può seguire le istruzioni riportate nel seguente link:
https://www.unite.it/UniTE/Archivio_News_3/Microsoft_Office_365_gratis_per_gli_studenti_di_Unite
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Cartella
PER UNIVERSITARI E MATURANDI CON IL VESCOVO MONS. LORENZO LEUZZI .... UN'INIZIATIVA DA NON PERDERE ....
PER INFO E PRENOTAZIONI SCRIVERE A:
pastoralegiovanile@teramoatri.it
dtondini@unite.it
smazzara@fondazione.unite.it
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26/09/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Presentazione del corso.
27/09/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Introduzione allo studio di funzione.
Lo studio delle funzioni polinomiali fino al secondo grado.
28/09/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 13:30/15:30
Lo studio delle funzioni polinomiali di terzo grado non complete.
Lo studio delle funzioni polinomiali di terzo grado complete risolvibili con Ruffini.
03/10/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Lo studio delle funzioni razionali fratte con grado del numeratore uguale al grado del denominatore.
Lo studio delle funzioni razionali fratte con grado del numeratore maggiore del grado del denominatore.
Lo studio delle funzioni razionali fratte con grado del numeratore minore del grado del denominatore.
04/10/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Lo studio delle funzioni esponenziali con esponente un polinomio fino al terzo grado.
Lo studio delle funzioni esponenziali con esponente una frazione con grado del numeratore uguale al grado del denominatore.
Lo studio delle funzioni esponenziali con esponente una frazione con grado del numeratore minore del grado del denominatore.
Lo studio delle funzioni esponenziali con esponente una frazione con grado del numeratore maggiore del grado del denominatore.
05/10/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 13:30/15:30
Lo studio delle funzioni esponenziali come prodotto di un polinomio e di una esponenziale.
Lo studio delle funzioni esponenziali come prodotto di una frazione e di una esponenziale.
10/10/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Lo studio delle funzioni logaritmiche con argomento un polinomio.
Lo studio delle funzioni logaritmiche con argomento una frazione.
11/10/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Esercizi di riepilogo sulle derivate prime.
12/10/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 13:30/15:30
Esercizi di riepilogo sulle funzioni.
17/10/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Esercizi di riepilogo sulle funzioni.
18/10/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Esercizi di riepilogo sulle funzioni.
19/10/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 13:30/15:30
I PROVA DI AUTOVALUTAZIONE (Unit 1: lo studio di funzione).
SI AVVISANO GLI STUDENTI CHE NON SONO ANCORA IN POSSESSO DELLA MAIL ISTITUZIONALE CHE IL PARZIALE DEL GIORNO 19 SARA' RECUPERATO DOPO IL 5 NOVEMBRE IN MODO TALE DA CONSENTIRE ALLA SEGRETERIA STUDENTI DI ESPLETARE TUTTE LE PRATICHE NECESSARIE.
05/12/2022 - Aula 4 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 15:00/17:00
RECUPERO I PROVA DI AUTOVALUTAZIONE (Unit 1: lo studio di funzione).
IL RECUPERO E' RISERVATO SOLO A COLORO CHE NON HANNO POTUTO SVOLGERE LA PROVA NELLA DATA FISSATA.
LE INSUFFICIENZE POTRANNO ESSERE RECUPERATE SOLO IN DATA DI APPELLO.
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24/10/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Introduzione all'algebra lineare.
Definizione di matrice e varie tipologie di matrici.
Operazioni tra matrici: somma, differenza e prodotto righe per colonna.
Calcolo del determinante di matrici quadrate fino al secondo ordine.
25/10/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Calcolo del determinante di matrici quadrate fino al terzo ordine: regola di Sarrus.
La definizione di minore complementare.
La definizione di complemento algebrico.
Il calcolo del minore complementare.
Il calcolo del complemento algebrico.
Il calcolo del determinante di matrici di ordine maggiore o uguale a quattro: regola di Laplace.
La definizione di matrice inversa.
La determinazione della matrice inversa.
26/10/2022 - Aula 14 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 13:30/15:30
Esercizi di riepilogo sulle matrici.
31/10/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Lezione annullata per chiusura Ateneo.
02/11/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 13:30/15:30
Le funzioni di più variabili.
Le derivate parziali prime e seconde.
Definizione e determinazione dei massimi e minimi liberi delle funzioni in due variabili.
07/11/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Definizione e determinazione dei massimi e minimi vincolati delle funzioni in due variabili.
08/11/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Esercizi di riepilogo sul calcolo dei massimi e minimi liberi e vincolati delle funzioni in due variabili.
09/11/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 13:30/15:30
La lezione è annullata per impegni del docente.
14/11/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Esercizi di riepilogo sul calcolo dei massimi e minimi liberi e vincolati delle funzioni in due variabili.
15/11/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Presentazione del Master & Job.
Esercizi di riepilogo sulle derivate parziali e sul calcolo dei massimi e minimi liberi e vincolati delle funzioni in due variabili,
16/11/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 13:30/15.30
II PROVA DI AUTOVALUTAZIONE (Unit 2: le funzioni di più variabili).
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21/11/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
La lezione è annullata per impegni del docente.
22/11/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Definizioni fondamentali di Matematica finanziaria.
Le operazioni finanziarie.
Regime di capitalizzazione (ad interesse semplice e composto).
Regime di attualizzazione (ad interesse semplice e composto).
Confronto tra i due regimi.
Unità di misura del tasso di interesse e del tempo.
23/11/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 13:30/15:30
La capitalizzazione frazionata.
I tassi equivalenti.
Definizione di rendita e suoi fattori caratterizzanti.
Rendite anticipate e posticipate.
Calcolo del montante nelle rendite anticipate e posticipate.
28/11/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Calcolo del valore attuale nelle rendite anticipate e posticipate.
Le rendite immediate (anticipate e posticipate).
Le rendite differite (anticipate e posticipate).
Le rendite perpetue (anticipate e posticipate).
29/11/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Schemi riepilogativi sui regimi finanziari e sulle rendite.
Esercizi di riepilogo sul regime ad interesse semplice.
30/11/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 13:30/15:30
Esercizi di riepilogo sul regime ad interesse composto.
05/12/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Definizione di prestito, mutuo e piano di ammortamento.
Il piano di ammortamento francese.
Il piano di ammortamento italiano.
05/12/2022 - Aula 4 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 15:00/17:00
RECUPERO II PROVA DI AUTOVALUTAZIONE (Unit 2: le funzioni di più variabili).
IL RECUPERO E' RISERVATO SOLO A COLORO CHE NON HANNO POTUTO SVOLGERE LA PROVA NELLA DATA FISSATA.
LE INSUFFICIENZE POTRANNO ESSERE RECUPERATE SOLO IN DATA DI APPELLO.
06/12/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Esercizi di riepilogo sui piani di ammortamento.
07/12/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
Esercizi di riepilogo sulla matematica finanziaria.
13/12/2022 - Aula 15 (Polo Didattico "G. d'Annunzio") - 10:30/12:30
III PROVA DI AUTOVALUTAZIONE (Unit 3: la matematica finanziaria).